Bài giảng môn Toán học Lớp 9 - Chủ đề: Hệ thức Vi-et và ứng dụng - Lê Thành Nhã

Nội dung tài liệu: Bài giảng môn Toán học Lớp 9 - Chủ đề: Hệ thức Vi-et và ứng dụng - Lê Thành Nhã

1. Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 2. Các ứng dụng với phương trình bậc hai. a. Ứng dụng 1: Tìm nghiệm còn lại của phương trình. Ví dụ 1: Giải p.trình . Ví dụ 2: Cho p.trình . Tìm m để p.trình có nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại. Giải Giải Ta thấy: a + b + c Vì x = - 2 là nghiệm của phương trình (*) nên: = 2021 + 1 + (- 2022) = 0 Suy ra Tìm nghiệm còn lại: Ta có Vậy Vậy với m = - 4 thì ptrình (*) có nghiệm x = - 2. Nghiệm còn lại là
2. Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG b. Ứng dụng 2: Xác định dấu của nghiệm phương trình. Ta đã biết Phương trình Tóm lại: Với ptrình có thì: . Ptrình có 2 nghiệm trái dấu . Ptrình có 2 nghiệm cùng dấu . Pt có 2 nghiệm trái dấu . Ptrình có hai nghiệm dương . Pt có 2 nghiệm cùng dấu . Ptrình có hai nghiệm âm . Pt có 2 nghiệm dương
3. Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG b. Ứng dụng 2: Xác định dấu của nghiệm phương trình. Ví dụ 1: Không giải phương trình, Hãy xác Ví dụ 2: Cho pt định dấu của nghiệm các phương trình sau: Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm Giải trái dấu. Giải Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi Ta thấy Vậy ptrình có hai nghiệm trái dấu Ta có Vậy với m < 4 thì pt có 2 nghiệm trái dấu Vậy ptrình có hai nghiệm âm
4. 1 Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG c. Ứng dụng 3: Tính giá trị biểu thức của nghiệm phương trinh. Ví dụ: Cho phương trình , không giải phương trình. Hãy tính: Giải Ta thấy hai hệ số a và c trái dấu nên phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt Theo Vi-ét ta có b/ Ta có c/ Ta có
5. 1 Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 3. Bài tập. 1. Cho phương trình . Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tính tổng và tích hai nghiệm được 2. Cho biết ptrình có một nghiệm (không giải phương trình). Tìm nghiệm còn lại được: A. -40. B. -8. C. -13. D. 8. 3. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi A. m = 3. B. m = - 3. C. m > 33.. D. m < - 3. 4. Cho phương trình . Giá trị biểu thức bằng A. 7. B. 9. C. 10. D. 1111..
6. Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Tóm lại: Các ứng dụng của hệ thức Vi-ét với phương trình bậc hai a. Ứng dụng 1: Tìm nghiệm còn lại của phương trình. b. Ứng dụng 2: Xác định dấu của nghiệm phương trình. c. Ứng dụng 3: Tính giá trị biểu thức của nghiệm phương trinh. Bài tập: Cho phương trình (với m là tham số). a/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa